حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تفاضل متناهی فشرده و با استفاده از توابع اسپلاین مکعبی

thesis
abstract

در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی یک روش عددی با استفاده از توابع اسپلاین مکعبی در فضای ‎‎c1 معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این روش دارای مرتبه دقت 4 بوده و پایدار نامشروط است. ‎ سپس روش تفاضل متناهی فشرده را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی تشریح کرده و با استفاده از این روش تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی همچون معادله ی پخش وزش‏، شرودینگر و فوکر پلانک را حل می کنیم. روند استفاده از روش فشرده به گونه ای است که با استفاده از گسسته سازی روی مولفه ی مکان‏، معادله دیفرانسیل جزئی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده و سپس با استفاده از روش های حل معادله دیفرانسیل معمولی با مرتبه دقت بالا به حل معادله ی به دست آمده می پردازیم. در این پایان نامه از دو روش مقدار مرزی و روش اسپلاین برای حل دستگاه معادلات حاصل استفاده شده است که هر دو روش دارای مرتبه دقت 4 بوده و پایدار نامشروط است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد و کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی فشرده

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

روش تفاضل اسپلاین مکعبی برای حل معادلات با مشتقات جزئی

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم معرفی می شود. این دو روش بر اساس اسپلاین های مکعبی ایجاد می شوند. در روش اول از تفاضل اسپلاین مکعبی چند جمله ای استفاده می شود، این روش به سادگی روش تفاضل متناهی می باشد، ولی محاسبات پیچیده روش اسپلاین مکعبی متعارف را ندارد. در روش دوم با استفاده از یک اسپلاین مکعبی غیر چندجمله ای در جهت مکان و یک تفاضل محدود در جهت ز...

حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی

در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.

ساختن روش‌های تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با هندسه دلخواه

In this paper we, obtain the weight of radial basis finite difference formula for some differential operators. These weights are used to obtain the local truncation error in powers of the inter-node distance and the shape parameter of radial basis functions. We show that for each difference formula, there is a value of the shape parameter for which RBF-FD formulas are more accurate than the cor...

full text

حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از روش هم محلی موجک بی اسپلاین مکعبی

از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم انسانی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023